Question

12．“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 作AD⊥BD于点D，由题意得：∠ABC=30°，AD=100米，在Rt△ABD中，$\frac{AD}{BD}$=tan∠ABC，求得BD的长后除以速度即可得到时间．

解答 解：作AD⊥BD于点D，
由题意得：∠ABC=30°，AD=100米，
在Rt△ABD中，$\frac{AD}{BD}$=tan∠ABC，
∴BD=$\frac{AD}{tan30°}$=$\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=100$\sqrt{3}$米，
∵飞行速度为10米每秒，
∴飞行时间为100$\sqrt{3}$÷10=10$\sqrt{3}$≈17.3秒，
∴该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行17.3秒可到达漂浮物的正上方．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是能够从实际问题中整理出直角三角形，难度不大．