练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD＝90°，E是直线AB上一点，过E作直线l∥BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t(t≥0)，直角梯形ABCD被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

    信息读取

    (1)梯形上底的长AB＝________；

    (2)直角梯形ABCD的面积＝________；

    图象理解

    (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义；

    (4)当2＜t＜4时，求S关于t的函数关系式；

    问题解决

    (5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1∶3．

    答案：
    解析：

    　　(1)　　1分

    　　(2)S梯形ABCD＝12　　1分

    　　(3)射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12　　2分

    　　(4)当时，如下图所示，

    　　直角梯形ABCD被直线扫过的面积S＝S直角梯形ABCD－SRt△DOF

    　　　　2分

    　　(5)①当时，有

    　　，解得　　2分

    　　②当时，有

    　　，

    　　即，解得，

    　　(舍去)　　2分

    　　答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1∶3．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为
    1
    2
    AB，其中正确结论的个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动时，则△ABP的最大面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正确的结论有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
    （3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案