Question

已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是

 

．

Answer 1

分析：先设所求抛物线是y=ax²+bx+c，根据题意可知此线通过（3，0），（1，0），（0，6），把此三组数代入解析式，得到关于a、b、c的方程组，解即可．

解答：解：设所求抛物线是y=ax²+bx+c，根据题意得，

a+b+c=0 9a+3b+c=0 c=6

，
解得

a=2 b=-8 c=6

，
故所求函数解析式是y=2x²-8x+6．
故答案是y=2x²-8x+6．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．