Question

【题目】某商店销售甲、乙两种品牌的A4多功能办公用纸，购买2包甲品牌和3包乙品牌的A4多功能办公用纸共需156元；购买3包甲品牌和1包乙品牌的A4多功能办公用共需122元．

（1）求这两种品牌的A4多功能办公用纸每包的单价；

（2）疫情期间，为满足师生的用纸要求，该商店对这两种A4多功能办公用纸展开了促销活动，具体办法如下：甲品牌的A4多功能办公用纸按原价的八折销售，乙品牌的A4多功能办公用纸超出5包的部分按原价的七折销售，设购买的x包甲品牌的A4多功能办公用纸需要y1元，购买x包乙品牌的A4多功能办公用纸需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）当需要购买50包A4多功能办公用纸时，买哪种品牌的A4多功能办公用纸更合算？

Answer 1

【答案】（1）甲品牌的A4多功能办公用纸的单价为30元,乙品牌的A4多功能办公用纸的单价为32元；（2）y1＝24x；y2＝；（3）乙种品牌．

【解析】

（1）设甲品牌的A4多功能办公用纸的单价为x元,乙品牌的A4多功能办公用纸的单价为y元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；

（2）甲品牌，根据八折销售列出关系式即可，乙品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；

（3）将x=50分别代入y1和y2中,求出y1和y2即可得出结论．

解：（1）设甲品牌的A4多功能办公用纸的单价为x元,乙品牌的A4多功能办公用纸的单价为y元，

根据题意得，，

解得，

答：甲品牌的A4多功能办公用纸的单价为30元,乙品牌的A4多功能办公用纸的单价为32元；

（2）甲品牌：y1＝30x0.8＝24x；

乙品牌：0≤x≤5，y2＝32x，

x＞5时，y2＝5×32+32×（x﹣5）×0.7＝22.4x+48，

所以y1＝24x，

y2＝；

（3）当x＝50时，y1＝24×50=1200；y2=22.4×50＋48=1168，

∵1200＞1168

∴买乙种品牌的多功能办公用纸更合算．