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【题目】先化简再求值:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x,其中x=﹣1,y=﹣2016.

【答案】原式=﹣x﹣y=2017.

【解析】试题分析:根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可化简题目中的式子,然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.

试题解析:[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x

=[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷2x

=(﹣2x2﹣2xy)÷2x

=﹣x﹣y,

x=﹣1,y=﹣2016时,原式=﹣(﹣1)﹣(﹣2016)=1+2016=2017.

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