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    （11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（  ）  
    A．B．
    C．D．
    B
    分析：由题意，连接OQ，则OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函数解得．
    解答：解：由题意，从A处观测到地球上的最远点Q，

    ∴AQ是⊙O的切线，切点为Q，
    连接OQ，则OQ垂直于AQ，如图
    则在直角△OAQ中有=sinα，
    即AP=- R．
    在直角△OAQ中
    则∠O为：90°-α，
    由弧长公式得PQ为．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．

    （1）当BO＝AD时，求BP的长；
    （2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；
    （3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
    (参考数据：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•攀枝花）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（　　）

    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常德）已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，
    （1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分别取点E、F，使∠AO1E=∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；
    （2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
    （3）如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·丹东）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•恩施州）如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·西宁）如图8，在6×6的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_  ▲  ．

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