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    将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是          ．
    或2解析:
    根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
    ①△B′FC∽△ABC时，=，
    又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，
    所以 =，
    解得BF=；
    ②△B′CF∽△BCA时，=，
    又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，
    所以BF=4﹣B′F，
    解得BF=2．
    故BF的长度是 或2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：
    （1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
    （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

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    解决下列问题：

    （1）如图3，一个任意三角形纸片ABC，将其分割后拼接成一个与三角形ABC的面积相等的长方形，在图3中画出分割的实线和拼接的虚线；
    （2）如图4，一个任意四边形纸片ABCD，将其分割后拼接成一个与四边形ABCD的面积相等的长方形，在图4画出分割的实线和拼接的虚线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    .将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图（2），证明：四边形AEDF是菱形．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州） 题型：解答题

    (本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州） 题型：解答题

    (本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

     

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