Question

20．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（　　）

• A． ab
• B． $\frac{1}{2}$ab
• C． $\frac{1}{2}$b²
• D． $\frac{1}{2}$a²

Answer 1

分析 可利用S_△BDF=S_△BCD+S_梯形EFDC-S_△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积．

解答 解：如图，
如图，S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFD-S_△BEF
=$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$（a+b）×b-$\frac{1}{2}$（a+b）b
=$\frac{1}{2}$a²．
故选：D．

点评 本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．