已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1.2)．(1)求这两个函数的表达式,(2)画出草图.根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
∴正比例函数解析式为y=2x。
把A（1，2）代入得b=1×2=2，
∴反比例函数解析式为。
（2）如图，当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值。

解析试题分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式。
（2）先画出y=2x和的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察图象得到当﹣1＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

我们规定：形如的函数叫做“奇特函数”.当时，“奇特函数”就是反比例函数.
（1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8 ，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”的图象经过B，E两点.
① 求这个“奇特函数”的解析式；
② 把反比例函数的图象向右平移6个单位，再向上平移个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为，请直接写出点P的坐标．