·ÖÎö £¨1£©ÀûÓÃÖá¶Ô³ÆµÄÐÔÖÊ£¬µÃµ½BM¡ÍEF£¬ÀûÓÃÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖʵóö$\frac{EF}{AC}$=$\frac{BO}{BM}$=$\frac{1}{2}$£¬ÀûÓù´¹É¶¨Àí£¬´úÈë¼´¿ÉµÃ³öEFµÄÖµ£¬ÀûÓÃƽÐÐËıßÐεÄÅж¨£¬ÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬ÖÐλÏßµÄÐÔÖÊ£¬ÅжϳöËıßÐÎΪÁâÐΣ»
£¨2£©ÀûÓÃÖá¶Ô³ÆµÄÐÔÖÊ£¬ÏàËÆÈý½ÇÐÎÐÔÖÊ£¬´úÈëÊý¾Ý¼´¿ÉÇóµÃMNµÄ³¤£¬ÀûÓÃÈ«µÈÈý½ÇÐεÄÅж¨£¬Öá¶Ô³ÆÐÔÖʵáÏABM=¡ÏEMB=¡ÏDNG=¡ÏCDN£¬µÃ¡ÏAEM=¡ÏNGC=90¡ã£¬NG¡ÍCD£»
£¨3£©¹¹½¨Ö±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ÀûÓÃÈñ½ÇÈý½Çº¯ÊýµÃAI£¬MI£¬°ÑÇó²»¹æÔòͼÃæ»ýת»¯Îª¹æÔòͼÐÍÃæ»ý£¬´úÈëÊý¾Ý¿ÉµÃ½á¹û£¬×¢Òâ·ÖÀàÌÖÂÛ£®
½â´ð £¨1£©½â£ºÈçͼ1£¬ÉèBMÓëEFÏཻÓÚµãO£¬
¡ß°Ñ¡÷BEF£¬¡÷DGH×÷Öá¶Ô³Æ±ä»»µÃ¡÷MEF£¬¡÷NGH£¬
¡àBM¡ÍEF£¬
¡ßBM¡ÍAC£¬
¡àEF¡ÎAC£¬
¡à¡÷BEF¡×¡÷BAC£¬
¡à$\frac{EF}{AC}$=$\frac{BO}{BM}$=$\frac{1}{2}$£¬
¡ß¾ØÐÎABCDÖУ¬AB=3£¬BC=4£¬
¡àAC=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5£¬
¡àEF=$\frac{1}{2}AC$=$\frac{5}{2}$£»
ͬÀíµÃ£ºGH¡ÎAC£¬GH=$\frac{1}{2}AC$£¬
¡àEF=GH£¬EF¡ÎGH£¬
¡àËıßÐÎEFGHΪƽÐÐËıßÐΣ¬
¡ß¡÷BEF¡×¡÷BAC£¬
¡à$\frac{BE}{AB}$=$\frac{EF}{AC}$=$\frac{1}{2}$£¬BE=AE=$\frac{1}{2}AB$£¬
AH=DH=$\frac{1}{2}$AD£¬
¡àEH=$\frac{1}{2}$BD£¬
¡ßBD=AC£¬
¡àEH=EF£¬
¡àËıßÐÎEFGHΪÁâÐΣ¬
¹Ê´ð°¸Îª£º$\frac{5}{2}$£¬ÁâÐΣ»
£¨2£©½â£º¢ÙÉèAE=x£¬BE=3-x£¬
¡ß¡÷BEF×÷Öá¶Ô³Æ±ä»»µÃ¡÷MEF£¬
¡àEM=BE=3-x£¬
¡ßME¡ÍAB£¬
¡à¡ÏAEM=90¡ã£¬
¡ß¡ÏABC=90¡ã
¡à¡ÏAEM=¡ÏABC£¬
¡ß¡ÏMAE=¡ÏBAC£¬
¡à¡÷MAE¡×¡÷CAB£¬
¡à$\frac{AE}{AB}$=$\frac{ME}{BC}$£¬
¡à$\frac{x}{3}$=$\frac{3-x}{4}$£¬
½âµÃx=$\frac{9}{7}$£¬
¡àME=$\frac{12}{7}$£¬
¡àAM=$\frac{15}{7}$£¬
¡àMN=AC-AM-CN=5-$\frac{15}{7}$-$\frac{15}{7}$=$\frac{5}{7}$£»
¢ÚÖ¤Ã÷£ºÔÚ¾ØÐÎABCDÖУ¬AB¡ÎCD£¬AB=CD£¬
¡à¡ÏBAC=¡ÏDCN£¬
ÔÚ¡÷MABºÍ¡÷NCDÖУ¬
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{¡ÏBAM=¡ÏCDN}\\{AM=CN}\end{array}\right.$£¬
¡à¡÷MAB¡Õ¡÷NCD£¨SAS£©£¬
¡à¡ÏABM=¡ÏCDN£¬
¡ß¡÷BEF£¬¡÷DGH×÷Öá¶Ô³Æ±ä»»µÃ¡÷MEF£¬¡÷NGH£¬
¡à¡ÏABM=¡ÏEMB=¡ÏDNG=¡ÏCDN£¬
¡à¡ÏAEM=¡ÏNGC=90¡ã£¬
¡àNG¡ÍCD£»
£¨3£©½â£º¡ßMN=1£¬
¡àAM=CN=2»ò3£¬
µ±AM=CN=2ʱ£¬Èçͼ4£¬¹ýµãM×÷MI¡ÍABÓÚI£¬
¡ßcos¡ÏBAC=$\frac{3}{5}$£¬sin¡ÏBAC=$\frac{4}{5}$£¬
¡àAI=2¡Á$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$£¬MI=2¡Á$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{5}$£¬
ÉèEM=BE=x£¬ÔòEI=$\frac{9}{5}$-x£¬
ÔÚRt¡÷EIMÖУ¬EI2+MI2=EM2£¬
¼´£¨$\frac{9}{5}$-x£©2+£¨$\frac{8}{5}$£©2=x2£¬½âµÃx=$\frac{29}{18}$£¬
¡àAE=3-$\frac{29}{18}$=$\frac{25}{18}$£¬
ͬÀí¿ÉµÃ£ºFB=DH=$\frac{29}{16}$£¬FC=AH=$\frac{35}{16}$£¬DG=$\frac{29}{18}$£¬GC=$\frac{25}{18}$£¬
¡àËıßÐÎEFGHµÄÃæ»ý=S¾ØÐÎABCD-S¡÷AEH-S¡÷EBF-S¡÷FCG-S¡÷HDG£¬
=3¡Á4-$\frac{1}{2}$¡Á$\frac{25}{18}$¡Á$\frac{35}{16}$¡Á2-$\frac{1}{2}$¡Á$\frac{28}{18}$¡Á$\frac{29}{16}$¡Á2=$\frac{145}{24}$£¬
µ±AM=CN=3ʱ£¬Èçͼ5£¬¼´µãEºÍµãAÖغϣ¬µãGÓëµãCÖغϣ¬
ËùÒÔCM=AN=2£¬ÔòCF=AH=$\frac{5}{2}$£¬ËıßÐÎEFGHµÄÃæ»ý=$\frac{5}{2}$¡Á3=$\frac{15}{2}$£¬
×ÛÉÏËùÊö£¬ËıßÐÎEFGHµÄÃæ»ýΪ$\frac{145}{24}$»ò$\frac{15}{2}$£®
µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËÖá¶Ô³ÆµÄÐÔÖÊ£¬ÏàËÆÈý½ÇÐÎÐÔÖÊ£¬ÖÐλÏßµÄÐÔÖʵȣ¬ÀûÓÃÖá¶Ô³ÆÐÔÖÊ£¬ÕÆÎÕ¶à±ßÐÎÃæ»ýµÄ¼ÆËã·½·¨Êǽâ¾ö´ËÌâµÄ¹Ø¼ü£®
Ä꼶 | ¸ßÖÐ¿Î³Ì | Ä꼶 | ³õÖÐ¿Î³Ì |
¸ßÒ» | ¸ßÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÒ» | ³õÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ß¶þ | ¸ß¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õ¶þ | ³õ¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¸ßÈý | ¸ßÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ | ³õÈý | ³õÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍƼö£¡ |
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
A£® | 2$\sqrt{2}$ºÍ$\sqrt{\frac{1}{2}}$ | B£® | $\sqrt{2}$ºÍ$\sqrt{{2}^{2}}$ | C£® | $\sqrt{{a}^{2}b}$Óë$\sqrt{a{b}^{2}}$ | D£® | $\sqrt{4a}$Óë$\sqrt{2{a}^{2}}$ |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
A£® | ¸ç¸çµÄÉí¸ß±ÈµÜµÜ¸ßÊDZØȻʼþ | |
B£® | ½ñÄêÖÐÇï½ÚÓÐÓêÊDz»È·¶¨Ê¼þ | |
C£® | Ëæ»úÅ×һö¾ùÔȵÄÓ²±ÒÁ½´Î£¬¶¼ÊÇÕýÃ泯ÉÏÊDz»¿ÉÄÜʼþ | |
D£® | ¡°²ÊƱÖн±µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{5}$¡±±íʾÂò5ÕŲÊƱ¿Ï¶¨»áÖн± |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
·þ×°¼Û¸ñ | ¼× | ÒÒ |
½ø¼Û£¨Ôª/¼þ£© | m | m-20 |
ÊÛ¼Û£¨Ôª/¼þ£© | 240 | 160 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
°Ù¶ÈÖÂÐÅ - Á·Ï°²áÁбí - ÊÔÌâÁбí
ºþ±±Ê¡»¥ÁªÍøÎ¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨Æ½Ì¨ | ÍøÉÏÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | µçÐÅթƾٱ¨×¨Çø | ÉæÀúÊ·ÐéÎÞÖ÷ÒåÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | ÉæÆóÇÖȨ¾Ù±¨×¨Çø
Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com