Question

5、下列命题中正确的是（　　）

A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B、如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行

C、如果半径分别为3和1的两圆相切，那么两圆的圆心距一定是4

D、有一个内角是95°的两个等腰三角形相似

Answer 1

分析：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形或等腰梯形；如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行或相交；如果半径分别为3和1的两圆相切，那么两圆的圆心距一定是4或2；有一个内角是95°的两个等腰三角形相似，这个角为顶角．

解答：解：A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，还可以为等腰梯形，故本选项错误；
B、如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行，还可以相交，
如图
，
故本选项错误；
C、如果半径分别为3和1的两圆相切，可以内切，还可以外切，那么两圆的圆心距一定是4或2，故本选项错误；
D、有一个内角是95°的两个等腰三角形相似，这个角一定为顶角，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理以及正方形、平行线形的性质，圆与圆的位置关系和相似三角形的判定和性质．