Question

7．BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．

Answer 1

分析 直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．

解答 解：∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=72°-45°=27°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=27°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=27°，
∴∠BED=180°-∠BDE-∠DBE=180°-27°-27°=126°．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角以及角平分线的性质，正确得出∠BDE的度数是解题关键．