练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：
    （1）若
    		a2
    =3    ，则a=3；
    （2）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，且BE=CF．则AD是△ABC的中线．
    （1）是假命题，
    当a=-3时，
    		a2
    =3    ，但a≠3，所以命题（1）是假命题；

    （2）是真命题，
    证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
    ∴∠DFC=∠DEB=90°，
    在△BED和△CFD中，
    ∠2=∠1
    ∠DFC=∠DEB
    CF=BE
    ，
    ∴△BED≌△CFD（AAS）
    ∴BD=CD，
    ∴AD是△ABC的中线，
    ∴所以命题（2）是真命题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三堆石子，粒数各为2、3、4，两人轮流取走石子，按规则是：每人每次至少取走1粒，多取不限，但必须在同一堆石子中取，取到最后1粒者作负，则（　　）必胜的方法．
    A．先取者有B．后取者有C．两人均有D．两人均没有

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明下列问题：
    如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．垂直于弦的直径平分弦
    B．相等的圆心角所对的弧相等
    C．任何一条直径都是圆的对称轴
    D．过三点可以作一个圆

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，属于假命题的是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．四个角都相等的四边形是矩形
    C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：______．（用题序号写）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．
    赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（　　）
    A．1号B．2号C．3号D．4号

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句中不是命题的是（　　）
    A．锐角小于钝角B．作角A的平分线
    C．对顶角不相等D．电影票不是人民币

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），C（1，
    		3
    ），∠C=90°．
    （1）求△ABC的面积．
    （2）把△ABC向右平移三个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标．
    （3）求出∠CBC′的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案