Question

某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A．B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

Answer 1

解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：
，
解①得：x＞10，
解②得：x＞25。
∴不等数组的解集是：x＞25。
∴某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。

一元一次不等式组的应用。
【分析】由于购买A年票首先要花100元，以后就不用再花钱了，那么可让另外两种购票方式所花的费用分别大于100，可得出不等式组，求解后即判断除至少超过多少次，购买A才合算。