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    在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
    A．B．C．D．
    故选C。
    ∵二次函数的开口向下，
    ∴所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大。
    ∵二次函数的对称轴是，
    ∴。故选A。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

    （1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
    （2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
    （3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数的图象与y轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．

    （1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
    （2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
    ①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
    ②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求梯形COBD的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为             ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点．

    （1）若直线的解析式为，求A、B两点的坐标；
    （2）①若点P的坐标为（－2，），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；
    ②试证明：对于直线上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB成立．
    （3）设直线交轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜－1时，y随x的增大而增大，当x＞－1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是     ．

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