Question

5．解方程：$\frac{2x}{2-x}$-1=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{3}{x+2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：-2x（x+2）-x²+4=4+3（x-2），
去括号得：-2x²-4x-x²+4=4+3x-6，即3x²+7x-10=0，
分解因式得：（3x+10）（x-1）=0，
解得：x₁=-$\frac{10}{3}$，x₂=1，
经检验x=-$\frac{10}{3}$与x=1都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．