Question

化简分式

2-x

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，并给x代入一个自己喜欢的数字求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-

1

x+2

，由于根据分式有意义的条件得到x不能取1，2和-2，则可把x=0代入计算即可．

解答：解：原式=

-(x-2)

x-1

÷[

(x+1)(x-1)

(x-1)

-

3

(x-1)

]
=

-(x-2)

x-1

•

(x-1)

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

，
当x=0时，原式=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．