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    4．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据作图的方法即可得到结论．

    解答 解：作B关于直线l的对称点，连接这个对称点和A交直线l于P，则PA+PB的值最小，
    ∴D的作法正确，
    故选D．

    点评 本题考查了轴对称-最短距离问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知矩形ABCD，点E是CD上的一点，AD=2$\sqrt{3}$，CD=5，将△ADE沿着AE翻折得到△AEN，若∠DAE=30°．
    （1）求EN的长；
    （2）过点N作NM垂直AB于M，问在直线BC边上是否存在一点P使得∠NPM=45°？若存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知方程x2+x=2，则下列说法正确的是（　　）
    A．方程两根之和是1B．方程两根之和是-1
    C．方程两根之积是2D．方程两根之差是-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=-1
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OM上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
    ①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
    ②△AON能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
    A．了解商丘市的空气质量情况B．了解包河的水污染情况
    C．了解商丘市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算：|-2|+$\root{3}{-8}$+（π-3.14）0=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交$\widehat{AC}$于点D，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，连接AD，CD．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若OA=AE=2时，
    ①求图中阴影部分的面积；
    ②以O为原点，AB所在的直线为x轴，直径AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC上求一点P，使得直线DP把阴影部分的面积分成1：2的两部分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．8的算术平方根是2$\sqrt{2}$；8的立方根是2．

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