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    如图，某班研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在楼底的B处测得河对岸大厦上悬挂的条幅底端D的仰角为26°，在楼顶A处测得条幅顶端C的仰角为50°．若楼AB高度为18米，条幅CD长度为46米，请你帮助他们求出楼与大厦之间的距离BE及大厦的高度CE．（参考数据：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．
    考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
    专题：
    分析：首先过点A作AF⊥CE于点F，易得四边形ABEF是矩形，然后设BE=xm，可得在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），继而可得方程：1.19x+18-0.49x=46，解此方程即可求得答案．
    解答：解：过点A作AF⊥CE于点F，
    ∵AB⊥BE，CE⊥BE，
    ∴四边形ABEF是矩形，
    ∴AF=BE，EF=AB=18m，
    设BE=xm，
    在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），
    在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），
    ∵CD=CF+EF-DE，
    ∴1.19x+18-0.49x=46，
    解得：x=40，
    ∴BE=40m，CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6（m）．
    答：楼与大厦之间的距离BE为40m，大厦的高度CE为65.6m．
    点评：本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
    A、
    1
    x
    +2=3y
    B、2x+y=6z
    C、3x-2y=9
    D、x-3=4y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队，八年级两个班各选6名团员，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位团员的身高统计如图，部分统计量如表．
    （1）求甲队队员身高的中位数；
    （2）求乙队队员身高的平均数；
    （3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．
    平均数 标准差 中位数
    甲队 1.72 0.038
     
    乙队
     
    		 0.025 1.70

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
    （3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F．连接CF，
    （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
    （2）对△ABC添加一个条件
     
    ，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；
    （3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件
     
    ，使得四边形ADCF是正方形，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）2
    		12
    ×
    		3
    4
    ÷3
    		2

    （2）
    		12
    +(
    1
    3
    )-1+|
    		3
    -1|-(π-2)0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    认真阅读下面的材料，完成有关问题．
    材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
    问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
     
    （用含绝对值的式子表示）．
    问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是
     
    ，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是
     
    ；当x的值取在
     
    的范围时，|x|+|x-2|的最小值是
     
    ．
    材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
    分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
    根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
    问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示下列各数：-1，|-2|，0.
    •
    3
    ，
    1
    2
    ，并用“＜”连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2x
    中自变量x的取值范围是
     
    ．

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