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    如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
    （1）试说明：∠DPC=90゜；
    （2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
    （3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论：①
    ∠CPD∠BPN
    为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．
    分析：（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°-∠CPA-∠DPB，进而求出即可；
    （2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；
    （3）首先得出①正确，设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，表示出∠CPD和∠BPN的度数即可得出答案．
    解答：解：（1）∵∠DPC=180°-∠CPA-∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，
    ∴∠DPC=180゜-30゜-60゜=90゜；

    （2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，
    则∠APF=∠DPF=2x+y，
    ∵∠CPA=60゜，
    ∴y+2x+y=60゜，
    ∴x+y=30゜
    ∴∠EPF=x+y=30゜

    （3）①正确．
    设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，
    ∴∠BPN=180-2t，∠DPM=30-2t，∠APN=3t．
    ∴∠CPD=180-∠DPM-∠CPA-∠APN=90-t，
    ∴
    ∠CPD
    ∠BPN
    =
    90-t
    180-2t
    =
    1
    2
    ．
    点评：此题主要考查了角的计算，利用数形结合得出等式是解题关键．
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    （2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
    （3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论数学公式为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由．

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