Question

（2007•株洲）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
A．31
B．33
C．35
D．37

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；
2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=2²+1；
3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=2³+1；
…
∴5小时后细胞存活的个数是2⁵+1=33个．
解答：解：2⁵+1=33个．
故选B．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．注意本题细胞存活的个数为（2ⁿ+1）个．