Question

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}k-3≤0\\ 2k+5＞0\end{array}\right.$写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=-1的解为非负数的概率．

Answer 1

分析 解不等式组求得k的整数值，再找到使方程的解为非负数的k的值，根据概率公式求解可得．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}k-3≤0\\ 2k+5＞0\end{array}\right.$的解集为-$\frac{5}{2}$＜k≤3，
∴其整数解为k=-2，-1，0，1，2，3．
其中，当k=-2，-1时，方程2x+k=-1的解为非负数．
所以所求概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组及解一元一次方程、概率的求法，掌握概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$是解题的关键．