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    19．解方程：$\frac{1}{1-x}$=$\frac{2}{x+1}$-1．

    分析 先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

    解答 解：$\frac{1}{1-x}$=$\frac{2}{x+1}$-1，
    方程两边都乘以（1-x）（1+x）得：1+x=2（1-x）+（1-x）（1+x），
    整理得：x2-3x=0，
    解得：x1=0，x2=3，
    经检验x1=0，x2=3都是原方程的解，
    所以原方程的解为：x1=0，x2=3．

    点评 本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．

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    9．如图，正方形ABCD和正方形GCEF底边对齐，两个正方形边长分别为a和b （a＞b）．设S△AGE=S1，S△BDF=S2．

    （1）用含a、b的代数式表示DG的长度；
    （2）若DG=1，S2-S1=$\frac{7}{2}$，求BE的长度．

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    7．如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且$\frac{BD}{CD}$=$\frac{3}{2}$，点E为AD的中点，延长BE交AC于点F，则$\frac{BE}{EF}$=4．

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    4．把循环小数化为分数：由100×0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$=16.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$=16，即99×0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$=16，得0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{6}$=$\frac{16}{99}$．那么循环小数0.1$\stackrel{•}{5}$化为分数应为$\frac{7}{45}$．

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    8．如图，小红将长方形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，已知AB=8，BC=10，试求折痕AE的长．

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    9．定义，若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA-AB以5cm/s的速度运动，当电P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．
    （1）当t=0时，S=8cm2．
    （2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．
    （3）当点P沿折线CA-AB运动时，求S与t之间的函数关系式．
    （4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．

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