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18.某几何体的三视图如图,则该几何体是(  )
A.三棱柱B.三棱锥C.正方体D.长方体

分析 根据三视图易得此几何体为三棱柱.

解答 解:由几何体的三视图即可知道几何体是三棱柱.
故选:A.

点评 此题主要考查了由三视图判断几何体的应用,关键是能理解三视图的意义,培养了学生的观察图形的能力.

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9.如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且点A,B′,D′在同一直线上,则tan∠DAD′=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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6.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC边中点,MN⊥AC于点N,那么MN等于(  )
A.$\frac{6}{5}$B.$\frac{8}{5}$C.$\frac{12}{5}$D.$\frac{24}{5}$

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13.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是300元.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.小明在课外学习时遇到这样一个问题:
定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2 (a2≠0,a2,b2,c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”.
小明是这样思考的:由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1,b1=3,c1=-3,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能确定这个函数的“旋转函数”.
请参考小明的方法解决下面的问题:
(1)写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”;
(2)若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”,求(m+n)2017的值;
(3)已知函数y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,B,C关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,试证明经过点A1,B1,C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$(x+1)(x-4)互为“旋转函数”.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.小红玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,-2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字-1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).请用列表或树状图的方法(只选其中一种)求出两个数字之积为负数的概率.

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7.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=53°,求∠B的度数.

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7.下列命题是真命题的是(  )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.对角线相等的矩形是正方形

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