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    5．下列各数3.14、0、±$\sqrt{2.25}$、0.2、3π、-$\frac{22}{7}$、$\frac{131}{11}$、$\sqrt{27}$、0.303000300003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、$\root{3}{-4}$、（$\sqrt{7}$-2）（$\sqrt{7}$+2）中，无理数的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

    解答 解：3π、$\sqrt{27}$、0.303000300003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、$\root{3}{-4}$是无理数，
    故选：D．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF．
    （1）如图1，求出△AEF的三条边的长度；
    （2）判断△AEF的形状；并说明理由；
    （3）探究S△ECF+S△ABE与S△AEF的关系，并说明理由；
    （4）如图2，作EG⊥AF于G，
    ①试求出FG、AG、EG的长度；
    ②试探究EG2与FG×AG的关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知：a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BF∥DE（请在括号或横线上填空）
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠B=∠1（（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠B=∠D（已知）
    ∴∠1=∠D（等量代换）
    ∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=x+m与y=$\frac{m}{x}$（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简，再求值
    （1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，其中a=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（　　）
    A．50°B．60°C．75°D．85°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．问题提出
    平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
    初步思考
    （1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证：DA2=DB•DE．
    深入研究
    （3）在△ABC中，AB=AC，若存在一点P，使PB=BA，PA=PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法错误的是（　　）
    A．相等的角是对顶角
    B．同角的补角相等
    C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
    D．平行于同一条直线的两条直线平行

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