已知a=$\sqrt{3}$.则代数式a2-1的值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知a=$\sqrt{3}$，则代数式a²-1的值是2．

分析直接代入求得代数式的数值即可．

解答解：∵a=$\sqrt{3}$，
∴a²-1=3-1=2．
故答案为：2．

点评此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的运算方法是解决问题的关键．

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6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；
（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长．

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7．

如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l垂直平分；
（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）

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4．若3x²y⁴与3y-xⁿy^2m是同类项，则m+n=2，2．

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11．阅读下面的材料，解答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0时，我们可以先将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴$x=±\sqrt{2}$；当y=4时，x²-1=4，∴${x}^{2}=±\sqrt{5}$，故原方程的解为x₁=$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$，上述解题方法叫做换元法
请你利用换元法解方程：（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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1．