Question

若关于x的方程组

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

的解满足x＞y，求p的取值范围．

Answer 1

分析：把p看作一个常数，利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式求解即可．

解答：解：

3x+2y=p+1① 4x+3y=p-1②

，
①×3得，9x+6y=3p+3③，
②×2得，8x+6y=2p-2④，
③-④得，x=p+5，
把x=p+5代入①得，3（p+5）+2y=p+1，
解得y=-p-7，
∵x＞y，
∴p+5＞-p-7，
解得p＞-6．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题把p看作常数表示出x、y是解题的关键．