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7.已知a=2+$\sqrt{3}$,求代数式(7-4$\sqrt{3}$)a2+(2-$\sqrt{3}$)a的值.

分析 直接将a=2+$\sqrt{3}$代入求出即可.

解答 解:∵a=2+$\sqrt{3}$,
∴(7-4$\sqrt{3}$)a2+(2-$\sqrt{3}$)a
=(7-4$\sqrt{3}$)(2+$\sqrt{3}$)2+(2-$\sqrt{3}$)(2+$\sqrt{3}$)
=(7-4$\sqrt{3}$)(7+4$\sqrt{3}$)+4-3
=49-48+1
=2.

点评 此题主要考查了二次根式的化简求值,正确利用已知代入求出是解题关键.

练习册系列答案
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