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     如图AD=BC，AE=CF， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 

    求证：BE=DF.

     



    证明：∵AE⊥BD, CF⊥BD .

            ∴∠AED=∠CFB=90°.      

            在Rt⊿AED和Rt⊿AED中

    AD=BC

     


    AE=CF

    ∴Rt⊿AED≌Rt⊿AED              

    ∴DE=BF                       

    ∴DE+EF=BF+EF

    ∴BE=DF                          


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    .

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