Question

（2013•沛县一模）一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个小球是白球的概率；
（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）

Answer 1

分析：（1）由一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球恰好颜色不同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，
∴P（摸出1个小球是白球）=

1

3

；

（2）列表得：

	红1	红2	白
红1	（红1，红1）	（红1，红2）	（红1，白）
红2	（红2，红1）	（红2，红2）	（红2，白）
白	（白，红1）	（白，红2）	（白，白）

∵所有等可能情况一共有9种，其中颜色恰好不同有4种，
∴P（两次摸出的小球恰好颜色不同）=

4

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．