Question

王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米．如果小明与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到

AB

CD

=

BP

PD

代入数值求的CD的值即可．

解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴

AB

CD

=

BP

PD

，
即：

1.25

CD

=

1.50

180

解得：CD=150（米）．
答：建筑物高150米．

点评：本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．