如图.在△ABC中.AB=10.AC=8.BC=6.经过点C且与边AB相切的动圆与CA.CB分别相交于点P.Q.则线段PQ长度的最小值是( )A．4.75B．4.8C．5D．42 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）

A．4.75

B．4.8

C．5

D．4

如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．
∵AB=10，AC=8，BC=6，
∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，
∴FC+FD＞CD，
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，
∴CD=BC•AC÷AB=4.8．
故选B．

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C．56°

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