四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.给出下列四个条件:①AD∥BC,②AD=BC,③OA=OC,④OB=OD从中任选两个条件.能使四边形ABCD为平行四边形的选法有种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有

种．

考点：列表法与树状图法,平行四边形的判定

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能使四边形ABCD为平行四边形的情况数即可．

解答：解：列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况有12种，其中能使四边形ABCD为平行四边形的为（2，1），（1，2），（3，4），（4，3）共4种．
故答案为：4

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们规定：形如y=

ax+k

x+b

(a、b、k为常数，且k≠ab)的函数叫做“奇特函数”．当a=b=0时，“奇特函数”y=

ax+k

x+b

就是反比例函数y=

(k≠0)．
（1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”y=

ax+k

x-6

的图象经过B，E两点．
①求这个“奇特函数”的解析式；
②把反比例函数y=

的图象向右平移6个单位，再向上平移

个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象．过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

解下列不等式（组）
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3；
（2）

3(x+2)＜x+8

≤

x-1

．