已知:如图.点E.F在线段AD上.AE=DF.AB∥CD.∠B =∠C．求证:BF =CE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求证：BF =CE．

证明见解析.

试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得

，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
∵AB∥CD，∴

．
∵AE=DF，∴AE+ EF ="DF+" EF，即AF =DE．
在△ABF和△DCE中，

，
∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．

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如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50⁰，则∠AEF等于．

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如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．