Question

如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA垂直于x轴，垂足为A，x轴上的点A，A₁，A₂，…A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，…B_n和点C₁，C₂，…C_n，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据反比例函数的解析式表示出A_nB_n、C_nB_n的值，再根据其比值解答即可．
解答：解：∵A₁，A₂，…A_n为连续整数，
又∵直线y=k和双曲线相交于点P的横坐标为1，
∴从A开始，为1，2，3…，n+1，代入y=，得y_n=，
即A_nB_n=，C_nB_n=k-，A_nB_n÷C_nB_n=÷（k-）=．
故选C．
点评：解答此题要理解两个问题：常函数的概念，直线和双曲线的交点坐标．求出距离，算出它们的比值．