Question

如图，从第二个图案开始，每个图案中正方形的个数都比上一个图案中正方形的个数多5个，则第n个图案中正三角形的个数为

 

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．

解答：解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；
第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；
第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；
…；
第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．
故答案是：4n+2．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．