Question

若一个角的余角是它的补角的

1

4

，这个角的度数

60

．

Answer 1

分析：设这个角为x°，则它的余角的度数是（90-x）°，它的补角的度数是（180-x）°，根据题意得出方程90-x=

1

4

（180-x），求出即可．

解答：解：设这个角为x°，则它的余角的度数是（90-x）°，它的补角的度数是（180-x）°，
∵一个角的余角是它的补角的

1

4

，
∴90-x=

1

4

（180-x）
x=60，
故答案为：60°．

点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°-∠α，它的补角的度数是180°-∠α．