Question

一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=

 

．

点的个数	2	3	4	5	6	7
线段的条数	1	3	6	10	15	n

Answer 1

分析：根据表中数据，寻找规律，列出公式解答．

解答：解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：
n个m条
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+…+（n-1）
=

n(n-1)

2

7个点把线段AB共分成

7(7-1)

2

=21条．

点评：本题体现了“具体---抽象----具体”的思维探索过程，探索规律、运用规律，有利于培养学生健全的思维能力．