Question

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18 000元。

1.两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？

2.两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

 

Answer 1

 

1.设两校人数之和为a.

若a＞200，则a=18 000÷75=240.

若100＜a≤200，则，不合题意.

所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.       (3分)

2.设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则

①当100＜x≤200时，得

解得                                                         （4分）

②当x＞200时，得

解得此解不合题意，舍去.

∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.    （2分）

解析:（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；

（2）根据两种情况的费用，即a＞200和100＜a≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．