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    16．求不等式$\frac{x-3}{7}$＞x-5的解集并写出所有正整数解．

    分析 按照解不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集．

    解答 解：去分母，得：x-3＞7（x-5），
    去括号，得：x-3＞7x-35，
    移项，得：x-7x＞-35+3，
    合并同类项，得：-6x＞-32，
    系数化为1，得：x＜$\frac{16}{3}$，
    故满足不等式的正整数解为：1，2，3，4，5．

    点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．将如图划分为4个全等的部分．

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    7．下列各项正确的是（　　）
    A．16的平方根为4
    B．若x2=2，则x是2的平方，2是x的平方根
    C．有理数与数轴上的点一一对应
    D．|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2

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    4．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+a＜2}\end{array}\right.$有2个整数解，则a的取值范围是（　　）
    A．-4≤a＜-3B．-4＜a≤-3C．-5≤a＜-4D．-5＜a≤-4

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    11．若一个长方形的长为x-2，宽为x-6，面积为12，求这个长方形的周长．

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    1．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=10，BC=6，∠ADB=∠ABD=∠ACB=30°，那么线段CD的长为10$\sqrt{3}$-6．

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    8．下列各式中，是完全平方式的有（　　）
    ①a2-a+$\frac{1}{4}$；②x2+xy+y；③$\frac{1}{16}$m2+m+9；④x2-xy+$\frac{1}{4}$y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥$\frac{1}{4}$a2b2+ab+1．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    5．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图，则函数y=2kx2-x+k的图象（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

    （1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
    （2）①如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
    阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
    请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
    ②已知：点C是线段AB上的一定点，其位置如图③所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

    （3）如图④，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=2$\sqrt{2}$．

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