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    如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．

    （1）求证：；

    （2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

     


    （1）证明：平分

    平分

    ，又

    为等腰三角形

    （2）解：当时，为钝角三角形，

    圆心在外，

    连结，

     


    ，

    ，

    为正三角形．

    又知，

    答：的面积为cm2．

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    （2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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    （1）求证：；
    （2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

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    （1）求证：；

    （2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

     

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    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
    （1）求证：BD=DC=DI；
    （2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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