分析:①将
-与-3.4分别乘方,再比较所得负数的大小;
②求出
的取值范围,比较
-2与1的大小即可;
③先用作差法,再用平方法进行比较;
④把2化为
的形式,求出
的取值范围,比较分子的大小即可;
⑤根据
>
=2,
<
=2进行比较;
⑥把两数分别平方,比较被开方数的大小即可;
⑦先求出
的值,再把两数分别乘方,比较乘方后的数的大小;
⑧先估算出各数的取值范围,再画出数轴并在数轴上表示出各数.
解答:解:①∵(
-)
3=-42,(-3.4)
3=-39.304,|-42|>|-39.304|,
∴-42<-39.304,
即:
-3<-3.4;
②∵2<
<3,∴0<
-2<1,
∴
<
;
③∵
-
-
+
=2
-(
+
),
(2
)
2=28,(
+
)
2=14+2
,
∴(2
)
2-(
+
)
2=28-14+2
=
-
,
∵196>192,
∴(2
)
2>(
+
)
2,
即
-
>
-
;
④∵1<
<2,∴2<1+
<3,
∵2=
,
∴
<2;
⑤∵
>
=2,
<
=2,
∴
>
;
⑥∵50.1=
,2548>2510.01,
∴
>50.1;
⑦∵
=0.5,(0.5)
3=0.125,(
)
3=0.5,0.125<0.5,
∴
<
;
⑧3<
<4,2<
<3,4<
<5,画出数轴并在数轴上表示出各数如图:
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201102/1/cef8bc4b.png)
点评:本题考查的是实数的大小比较,综合了实数大小比较的各种方法,作差法、平方法、取近似值法、利用数轴进行比较,是一道较好的题目.