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19、已知a=2002,b=2003,c=2004,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.
分析:题中出现两个数的平方和及两个数积时,考虑把它们组合整理为完全平方的形式,以简便运算.
解答:解:∵2(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc,
=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
=(2002-2003)2+(2002-2004)2+(2003-2004)2
=1+4+1,
=6,
∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=3.
点评:本题考查了完全平方式,对原式扩大2倍求解是解答本题的关键,也渗透了分组和配方法的思想.
练习册系列答案
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由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入元,方差,乙村被调查户的人均纯收入元,方差.已知该县2002年农民人均收入为1490元.2002年全国农民人均纯收入是2476元.

(1)

根据样本估计,这两个村平均每个家庭的人口数.

(2)

以上数据说明什么问题,请你根据学过的统计知识,从不同角度加以解释.

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