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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知抛物线经过（-1，10），（0，6），（1，4）三点，则其对称轴为
     
    ．
    分析：先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，把三点分别代入得三元一次方程组，可求a、b、c，根据对称轴x=-
    b
    2a
    ，求解．
    解答：解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，
    把（-1，10），（0，6），（1，4）三点代入解析式，得：
    a-b+c=10
    c=6
    a+b+c=4
    ，解得a=1，b=-3，c=6，
    所以对称轴x=-
    b
    2a
    =
    3
    2
    ．
    点评：待定系数法是一种求未知数的方法．一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
    C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
    求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过点A（4，0）、B（1，-6）和原点．求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求二次函数的关系式
    （1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
    （2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和C点的坐标．

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