Question

6．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（　　）

• A． 6
• B． 9
• C． 12
• D． 18

Answer 1

分析 分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016-x+y=1028-3x+3y，整理得：x-y=6，所以开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人），即可解答．

解答 解：设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，
∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，
∴1016-x+y=1028-3x+3y，
整理得：x-y=6，
开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人），
∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18（人），
故选：D．

点评 本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程．