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    如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．
    【小题1】现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；
    【小题2】把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形
    【小题3】在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．

    （1）、（2）问画图如图：

    【小题3】(－1)π

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为
    7
    7
    ．最短路线有
    7
    7
    条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有
    120
    120
    个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有
    780
    780
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′精英家教网C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
    （1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比是
     
    ；
    （3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．
    （1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比是______；
    （3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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