Question

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）{

2(x-1)＞x 1 3 x≤1

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤3- 3 2 x

（3）{

4-3x＜14-x 1 2 x-1≤0

  
（4）

x-3(x-1)≤7 1- 2-5x 3 ＜x

．

Answer 1

分析：（1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集得规律找出即可；
（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集得规律找出即可；
（3）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集得规律找出即可；
（4）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集得规律找出即可．

解答：（1）解：

2(x-1)＞x① 1 3 x≤1②

，
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集是2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

（2）解：

5x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≤3- 3 2 x②

，
∵由①得：x＞

5

2

，
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集是空集，
在数轴上表示不等式的解集为：．

（3）解：

4-3x＜14-x① 1 2 x-1≤0②

，
∵由①得：x＞-5，
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：-5＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：

（4）解：

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

，
∵由①得：x≥-2，
由②得：x＜-0.5，
∴不等式组的解集为：-2≤x＜-0.5，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评：本题考查的知识点是不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．