Question

8、有下列四种说法：①任意两个等腰三角形都相似；②有两角和一边对应相等的两个三角形全等；③真命题的逆命题都是真命题；④任意两个等腰直角三角形都相似．其中叙述正确的有（把你认为叙述正确的序号全部填上）

②④

．

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理，全等三角形的判定定理，命题的定义，逐一判断．

解答：解：：①任意两个等腰三角形不能判断它们的底角或顶角对应相等，不能判断相似；
②根据“ASA”或“AAS”定理，有两角和一边对应相等的两个三角形，可判断全等；
③真命题的逆命题不一定是真命题，真命题：若a=b，则a²=b²，其逆命题不成立；
④任意两个等腰直角三角形都有一个角为45°，一个角为90°，可判断相似．
∴其中叙述正确的有②④．
故答案为：②④．

点评：本题考查了三角形的全等，相似的判定定理，命题的定义．关键是明确各判定定理，特殊三角形的性质．