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    6．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？

    分析 设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可．

    解答 解：降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件，
    根据题意得，（60-x-40）（300+20x）=6080，
    解得x1=1，x2=4，
    又顾客得实惠，故取x=4，
    答：应将销售价格降低4元．

    点评 本题考查了一元二次方程应用，题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

    练习册系列答案
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    16．如图，点A、B分别在双曲线y=$\frac{2}{x}$和y=$\frac{6}{x}$上，四边形ABCO为平行四边形，则?ABCO的面积为4．

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    17．若方程x2+mx+1=0的一个根是2，则m=-$\frac{5}{2}$．

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    14．若关于x方程：3x-2m=1的解是x=$\frac{1}{2}$m，则m的值是-2．

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    1．解方程
    （1）2（3x-2）2-32=0
    （2）（3x-1）（x+2）=11x-3．

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    11．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段AC运动，到点C停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边BC始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
    （1）求PQ的长（用含t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时点R恰好落在BC上？
    （3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；
    （4）如图2，当t为何值时，点R恰好落在AB边上的高CH上？

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    18．a是一个给定的整数，当a为何值时，关于x和y的方程y3+1=a（xy-1）有正整数解？在有正整数解时，求解该不定方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．小宇发现点E的位置，α和β的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．
    （1）如图1，当α=β=90°时，菱形ABCD是正方形．小宇发现，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分线的性质可知EM=EN，进而可得△EMF≌△ENB，并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为EB=EF．
    （2）如图2，当α=60°，β=120°时，
    ①依题意补全图形；
    ②请帮小宇继续探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，
    请举出反例说明；
    （3）小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后，在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系：α+β=180°或$\frac{α}{2}+\frac{β}{2}+γ=180$°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．三角形ABO在平面直角坐标系上如图放置，已知点A（0，10），点B在x轴上，点C在OB上，且AO+OC=AB+BC，BC=2．
    （1）求点C的坐标．
    （2）过点C作直线L，将三角形ABO的面积两等分，求直线L的解析式．

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