Question

16．在坐标平面上有两点A（2，1），B（2，3），以点A为圆心，以AB长为半径作圆，试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系．

Answer 1

分析 作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，作AE⊥y轴于E，由点A和B的坐标得出AE=OC=2，AC=1，BD=2，BC=3，得出AB=2，得出AE=AB，AC＜AB，由直线与圆的位置关系的判定方法即可得出结论．

解答 解：作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，作AE⊥y轴于E，如图所示：
∵A（2，1），B（2，3），
∴AE=OC=2，AC=1，BD=2，BC=3，
∴AB=2，
∴AE=AB，AC＜AB，
∴⊙A与x轴相交、与y轴相切．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质；熟练掌握直线与圆的位置关系的判定方法，根据题意求出AB的长是解决问题的关键．